Covéa réuni la GMF, MMA et la MAAF, dans une société de groupe d'assurance mutuelle Francaise (SGAM). Elle est membre d'Eurapco, un groupe qui réunit sept assureurs Européens.
Elle fût créee par la MMA et la MAAF sous le nom de Jean-Claude Seys en 1999 sous le statut SRM, puis en 2003 lorsque la GMF rejoins le groupe c'est là qu'elle deviens une SGAM.